Главной чертой грейхаундов является их непереносимость жесткого воспитания. Многие представители этой породы склонны к излишней робости, что необходимо корректировать еще в детстве. Темперамент этих собак напоминает кошачий: они очень чувствительны и понимающие, легко оценивают окружающую обстановку и поддаются влиянию. Из-за своего приятного характера грейхаунды предпочитают, чтобы к ним относились так же.

Грейхаунды обладают уравновешенным и спокойным характером. Они самодостаточны и могут свободно проводить время без хозяина и присутствия людей, но при этом очень преданы и верны своей семье. Легко сходятся с детьми, играют с ними и дурачатся, но с другими домашними любимцами не уживаются из-за сильно развитого охотничьего инстинкта. Сообразительны и смышленые, поддаются дрессуре при добром подходе, но могут быть невнимательными. Несмотря на свою самостоятельность, их нельзя оставлять в одиночестве надолго, так как они могут начать тосковать.

При выборе щенка грейхаунда следует обратить внимание на питомники в Москве и Санкт-Петербурге, где можно приобрести относительно распространенных и дорогих представителей этой породы. Важно выбрать здорового и активного щенка с правильной внешностью и характером, соответствующим стандартам породы.

Грейхаунды предпочитают теплый климат и помещения. Летом им лучше находиться в тени, а зимой - в тепле. Можно содержать их как в хорошо обустроенном вольере с подогревом, так и в квартире, но на улице оставлять не следует. Для прогулок достаточно 1 часа 2 раза в день, но выгуливать их нужно на поводке, особенно если это происходит в черте города или рядом с дорогами.

Грейхаунды очень щепетильны в еде, поэтому стоит тщательно подбирать продукты и не давать пищу с хозяйского стола. В их рацион обязательно включают нежирное мясо, морскую рыбу без костей, субпродукты, творог, кефир, ряженку, геркулесовые, гречневые и рисовые каши (20% от общего корма), сырые фрукты и овощи. Нельзя давать непроверенную дичь, колбасные изделия, трубчатые кости, жидкую пищу и сладкое.

Несмотря на то, что грейхаунды не склонны к полноте, важно следить за их питанием и выгулом. Во время прогулок нужно давать им возможность побегать и порезвиться, но при этом следить за тем, чтобы они не переутомлялись. В теплые дни длительность нахождения на улице можно увеличить, а в холодные - уменьшить.

Здоровые грейхаунды обладают хорошим иммунитетом, но могут подвергаться таким заболеваниям, как чувствительность к анестезии (вплоть до летального исхода в некоторых случаях), гипотериоз, остеосаркома и вздутие живота. При благоприятной жизни они могут доживать до 15 лет, но в среднем живут 10-14 лет.